Powierzchnia Nowych Powierzchni

Oct 13, 2025 by recoveryshake.com 137 views

Wstęp

W tym zadaniu będziemy musieli obliczyć pole powierzchni całkowitej bryły powstałej po odcięciu prostopadłościanu z drewnianej sześciennej kostki. Aby to zrobić, będziemy musieli zrozumieć strukturę kostki i sposób, w jaki został odcięty prostopadłościan.

Struktura Kostki

Kostka jest sześciennej, co oznacza, że ma sześć boków. Każdy bok ma długość 20 cm. Kostka składa się z wielu prostokątnych bloków, które są połączone ze sobą.

Odcięcie Prostopadłościanu

Prostopadłościan o wymiarach 10 cm x 10 cm x 20 cm został odcięty z kostki. Odcięcie prostopadłościanu powoduje powstanie nowych powierzchni, które musimy uwzględnić w obliczeniach.

Obliczenie Powierzchni Bryły

Aby obliczyć pole powierzchni całkowitej bryły, musimy dodać powierzchnie wszystkich nowych powierzchni, które powstały po odcięciu prostopadłościanu.

Powierzchnia Boku Kostki

Powierzchnia boku kostki jest prostokątem o wymiarach 20 cm x 20 cm. Pole powierzchni tego prostokąta jest:

20 cm x 20 cm = 400 cm^2

Powierzchnia Prostopadłościanu

Powierzchnia prostopadłościanu jest sumą powierzchni czterech boków. Każdy bok ma wymiary 10 cm x 20 cm, więc pole powierzchni każdego boku jest:

10 cm x 20 cm = 200 cm^2

Pole powierzchni wszystkich czterech boków jest:

4 x 200 cm^2 = 800 cm^2

Powierzchnia Nowych Powierzchni

Po odcięciu prostopadłościanu powstają nowe powierzchnie. Są to dwa prostokąty o wymiarach 10 cm x 10 cm i jeden prostokąt o wymiarach 10 cm x 20 cm.

Pole powierzchni pierwszego prostokąta jest:

10 cm x 10 cm = 100 cm^2

Pole powierzchni drugiego prostokąta jest:

10 cm x 10 cm = 100 cm^2

Pole powierzchni trzeciego prostokąta jest:

10 cm x 20 cm = 200 cm^2

Suma Powierzchni

Aby obliczyć pole powierzchni całkowitej bryły, musimy dodać powierzchnie wszystkich nowych powierzchni:

400 cm^2 + 800 cm^2 + 100 cm^2 + 100 cm^2 + 200 cm^2 = 1600 cm^2

Wnioski

Wnioskiem z tego zadania jest to, że pole powierzchni całkowitej bryły powstałej po odcięciu prostopadłościanu jest równie 1600 cm^2. Aby osiągnąć ten wynik, musimy dodać powierzchnie wszystkich nowych powierzchni, które powstały po odcięciu prostopadłościanu.

Zadanie Dodatkowe

Zadanie dodatkowe to obliczenie objętości bryły powstałej po odcięciu prostopadłościanu. Aby to zrobić, musimy dodać objętości wszystkich nowych objętości, które powstały po odcięciu prostopadłościanu.

Objętość Boku Kostki

Objętość boku kostki jest prostokątem o wymiarach 20 cm x 20 cm x 20 cm. Objętość tego prostokąta jest:

20 cm x 20 cm x 20 cm = 8000 cm^3

Objętość Prostopadłościanu

Objętość prostopadłościanu jest sumą objętości czterech boków. Każdy bok ma wymiary 10 cm x 10 cm x 20 cm, więc objętość każdego boku jest:

10 cm x 10 cm x 20 cm = 2000 cm^3

Objętość wszystkich czterech boków jest:

4 x 2000 cm^3 = 8000 cm^3

Objętość Nowych Objętości

Po odcięciu prostopadłościanu powstają nowe objętości. Są to dwa prostokąty o wymiarach 10 cm x 10 cm x 10 cm i jeden prostokąt o wymiarach 10 cm x 10 cm x 20 cm.

Objętość pierwszego prostokąta jest:

10 cm x 10 cm x 10 cm = 1000 cm^3

Objętość drugiego prostokąta jest:

10 cm x 10 cm x 10 cm = 1000 cm^3

Objętość trzeciego prostokąta jest:

10 cm x 10 cm x 20 cm = 2000 cm^3

Suma Objętości

Aby obliczyć objętość całkowitą bryły, musimy dodać objętości wszystkich nowych objętości:

8000 cm^3 + 8000 cm^3 + 1000 cm^3 + 1000 cm^3 + 2000 cm^3 = 24000 cm^3

Wnioski

Wnioskiem z tego zadania jest to, że objętość całkowita bryły powstałej po odcięciu prostopadłościanu jest równa 24000 cm^3. Aby osiągnąć ten wynik, musimy dodać objętości wszystkich nowych objętości, które powstały po odcięciu prostopadłościanu.

Często Zadawane Pytania

1. Jak obliczyć pole powierzchni całkowitej bryły powstałej po odcięciu prostopadłościanu?

Aby obliczyć pole powierzchni całkowitej bryły, musimy dodać powierzchnie wszystkich nowych powierzchni, które powstały po odcięciu prostopadłościanu.

2. Jak obliczyć objętość całkowitą bryły powstałej po odcięciu prostopadłościanu?

Aby obliczyć objętość całkowitą bryły, musimy dodać objętości wszystkich nowych objętości, które powstały po odcięciu prostopadłościanu.

3. Jak obliczyć pole powierzchni boku kostki?

Pole powierzchni boku kostki jest prostokątem o wymiarach 20 cm x 20 cm. Pole powierzchni tego prostokąta jest:

20 cm x 20 cm = 400 cm^2

4. Jak obliczyć objętość boku kostki?

Objętość boku kostki jest prostokątem o wymiarach 20 cm x 20 cm x 20 cm. Objętość tego prostokąta jest:

20 cm x 20 cm x 20 cm = 8000 cm^3

5. Jak obliczyć pole powierzchni prostopadłościanu?

Pole powierzchni prostopadłościanu jest sumą powierzchni czterech boków. Każdy bok ma wymiary 10 cm x 20 cm, więc pole powierzchni każdego boku jest:

10 cm x 20 cm = 200 cm^2

Pole powierzchni wszystkich czterech boków jest:

4 x 200 cm^2 = 800 cm^2

6. Jak obliczyć objętość prostopadłościanu?

Objętość prostopadłościanu jest sumą objętości czterech boków. Każdy bok ma wymiary 10 cm x 10 cm x 20 cm, więc objętość każdego boku jest:

10 cm x 10 cm x 20 cm = 2000 cm^3

Objętość wszystkich czterech boków jest:

4 x 2000 cm^3 = 8000 cm^3

7. Jak obliczyć pole powierzchni nowych powierzchni?

Pole powierzchni nowych powierzchni jest sumą powierzchni trzech prostokątów. Każdy prostokąt ma wymiary 10 cm x 10 cm, więc pole powierzchni każdego prostokąta jest:

10 cm x 10 cm = 100 cm^2

Pole powierzchni wszystkich trzech prostokątów jest:

3 x 100 cm^2 = 300 cm^2

8. Jak obliczyć objętość nowych objętości?

Objętość nowych objętości jest sumą objętości trzech prostokątów. Każdy prostokąt ma wymiary 10 cm x 10 cm x 10 cm, więc objętość każdego prostokąta jest:

10 cm x 10 cm x 10 cm = 1000 cm^3

Objętość wszystkich trzech prostokątów jest:

3 x 1000 cm^3 = 3000 cm^3

Zadania Dodatkowe

1. Oblicz pole powierzchni bryły powstałej po odcięciu prostopadłościanu z kostki o wymiarach 15 cm x 15 cm x 30 cm.

Aby obliczyć pole powierzchni bryły, musimy dodać powierzchnie wszystkich nowych powierzchni, które powstały po odcięciu prostopadłościanu.

2. Oblicz objętość bryły powstałej po odcięciu prostopadłościanu z kostki o wymiarach 15 cm x 15 cm x 30 cm.

Aby obliczyć objętość bryły, musimy dodać objętości wszystkich nowych objętości, które powstały po odcięciu prostopadłościanu.

3. Oblicz pole powierzchni bryły powstałej po odcięciu prostopadłościanu z kostki o wymiarach 20 cm x 20 cm x 40 cm.

Aby obliczyć pole powierzchni bryły, musimy dodać powierzchnie wszystkich nowych powierzchni, które powstały po odcięciu prostopadłościanu.

4. Oblicz objętość bryły powstałej po odcięciu prostopadłościanu z kostki o wymiarach 20 cm x 20 cm x 40 cm.

Aby obliczyć objętość bryły, musimy dodać objętości wszystkich nowych objętości, które powstały po odcięciu prostopadłościanu.